Avec
Cyril Petit, Henri-François
Raynaud et Patrick Viaris de Lesegno, et en collaboration avec
J.-M. Conan du Département d'Optique Théorique et
Appliquée (DOTA) de l'ONERA-Châtillon.
Une caractéristique commune aux dispositifs d’optique adaptative actuellement opérationnels est qu’ils utilisent un seul analyseur de surface d’onde et un seul miroir déformable. Depuis plusieurs années, astronomes et opticiens étudient la faisabilité de boucles d’optique adaptative multiconjuguée (OAMC) utilisant plusieurs miroirs, ainsi éventuellement que les informations apportées par plusieurs analyseurs. Ce nouveau concept doit permettre d’étendre le champ de correction. En contrepartie, l’extension à l’OAMC des méthodes de conception de lois de commande utilisées jusqu’ici en OA « classique » se révèle pour le moins problématique.
Approche par modèles d’état en OA
En collaboration avec l’équipe DOTA, nous avons développé un cadre méthodologique dans le lequel le problème de commande optimale du miroir déformable, au sens de la minimisation de la variance de la phase résiduelle (dégradation de l’image due à la turbulence, après correction), s’exprime naturellement et trouve une solution simple. Ce cadre repose sur une représentation du système par espace d’état. Le système étant linéaire, il est possible de résoudre le problème de commande optimale en le séparant en deux sous-problèmes : l’estimation optimale de la phase turbulente (au sens du minimum de variance de la phase résiduelle), et le calcul de la commande optimale (au même sens) par retour d’état. L'estimation de la phase turbulente est réalisée par un observateur optimal (le filtre de Kalman), et la commande est calculée par projection orthogonale sur l’espace miroir. Cette approche, beaucoup plus générale que les approches fréquentielles utilisées actuellement, permet une analyse fine des problèmes d'estimation et de commande en optique adaptative. Elle permet aussi de garantir l'optimalité de la loi de commande définie. Enfin l'approche d'état est particulièrement adaptée aux systèmes complexes ; elle s'avère donc très prometteuse pour une application à l'OAMC.
Cette approche innovante a été élaborée et validée tout d'abord par des simulations numériques, pour diverses configurations d’OA classique et d'OAMC (1, 2, 4, 5), dans le cadre de la thèse de Brice Le Roux. La mise en oeuvre et la validation expérimentale sur un système complet d'OA (le banc BOA de l'ONERA) a été réalisée avec succès dans le cadre de la thèse de Cyril Petit (3). Ce sont les premiers résultats expérimentaux obtenus d'une commande optimale sur un système d'OA.
Approfondissements théoriques et développement d’un banc d’OAMC
Deux axes essentiels sont à l'ordre du jour : le développement d’un cadre méthodologique permettant de tenir compte a priori des particularités de l’OAMC, et la mise en oeuvre effective de l’approche proposée sur le futur banc expérimental, qui doit être construit à l’Onera dans le cadre d'un contrat de recherche DGA.
Certains
aspects de cette extension en lien avec la thèse
de Cyril Petit ont été étudiés (6, 7, 8, 11, 12), dans
lesquels les aspects dégradation de performance (comme celles
provoquées par les vibrations du télescope) ont
également été abordés, ainsi qu'une expérimentation «hors-axe», cas préparatoire à l'OAMC (9, 10). Les
aspects robustesse et l'extension
complète à l’OAMC seront abordés ensuite.
Application à l'imagerie du fond
de l'oeil
L’élaboration
de nouveaux
ophtalmoscopes par les sociétés Imagine Eyes et Mauna Kea Technologies
s’appuie
sur un dispositif d’OA pour compenser les déformations des images
rétiniennes
dues aux mouvements de l’oeil, au film lacrymal et aux turbulences
atmosphériques. Le projet RNTS
INOVEO prévoit de développer un nouveau dispositif d’OA sur la base
des résultats que nous avons obtenus en OA classique. Ce champ
d’application est très
différent de l’imagerie astronomique, et nécessitera de trouver de
nouvelles
modélisations adaptées à ce contexte.
Publications
en OA
La super-résolution (SR) est un thème qui a pris de l’importance avec le développement de caméras numériques accessibles au plus grand nombre, ce qui a conduit à de nombreux développements en traitement d’images numériques ou vidéo, comme le mosaïcage avec super-résolution ou l’imagerie astronomique, deux exemples de logiciels disponibles en freeware sur le net. La SR a pour but l'amélioration de la résolution d'une séquence d'images vidéo. La qualité des images numériques est limitée par trois éléments principaux :
la réponse optique de l’instrument qui définit la résolution limite
l’échantillonnage spatial de l’image par le capteur (matrice CCD par exemple) qui induit en général un repliement spectral
le bruit (électronique, photonique, de quantification) sur les valeurs enregistrées
La SR vise à traiter ces 3 défauts ; en pratique il s’agit surtout de revenir sur le repliement spectral en contrôlant les effets du bruit. Les images présentant un déplacement les unes par rapport aux autres, il est possible de retrouver une résolution meilleure que celle du capteur en utilisant des algorithmes de reconstruction, qui font souvent intervenir un modèle de l’objet.
A titre d’illustration, voici les résultats obtenus par une méthode linéaire simple (estimation quadratique avec régularisation d'ordre 1). La figure 1 (source IGN) présente en (a) une image extraite d'une séquence en basse résolution et un agrandissement en (b), l’image 8 fois mieux résolue (taille 720x872) reconstruite à partir de 20 images de la séquence en (c) avec un détail de cette reconstruction en (d).
Figure 1 : de gauche à droite : (a) une image basse-résolution extraite de la séquence vidéo, (b) un détail, (c) l’image reconstruite 8 fois mieux résolue et (d) un détail de cette image – source IGN
Comment
évaluer l'apport de la SR en termes de performances et peut-on
définir des critères objectifs ? Répondre à
cette question de façon précise nécessite de
disposer d'une modélisation complète de la performance.
Cette modélisation est réalisée de façon
originale en considérant le problème de la SR comme un
problème d'estimation fonctionnelle, et s'appuie sur un modèle
stochastique de la scène et un modèle simple du
capteur. Le but est de donner ensuite un indicateur de performance
simple permettant de répondre à la question suivante :
« de combien d'images a-t-on besoin pour doubler, tripler,
..., la résolution ? » Cette question abordée
au DTIM en 2002, a conduit à des résultats théoriques
en 1D, corroborés en expérimentation
contrôlée. En exprimant l'erreur quadratique moyenne de
reconstruction pour différentes résolutions, et pour
plusieurs signaux dans le cas où la résolution est la
plus faible, un lien peut être établi entre le nombre de
signaux et la résolution du capteur [2]. Les aspects temps rapide/réel
sont abordés dans le cadre de la thèse d'Antoine Létienne [1].
voir la page
d'Henri-François Raynaud
Le
projet scientifique du groupe
de travail « contrôle de congestion dans les réseaux
informatiques » est
d’appliquer les outils théoriques et la méthodologie de l’automatique
moderne,
et plus particulièrement l’approche par modèles d’état, au problème de
contrôle
de la congestion et des retards dans les réseaux de transmissions de
données.
Plus précisément, notre objectif est de construire des modèles
essentiellement
déterministes du comportement dynamique de réseaux, d’étudier leurs
propriétés
théoriques, de valider par des simulations puis par des tests
expérimentaux leur
adéquation à la réalité, et de les utiliser pour déterminer des
procédures de
commande permettant de garantir un comportement en boucle fermée
satisfaisant.